Wacław Sierpiński (1882-1969) to polski matematyk, jeden z twórców polskiej szkoły matematycznej, grupy matematyków działających w latach 1915-1939 w środowisku Uniwersytetu Warszawskiego i Politechniki Warszawskiej. Autor licznych prac z dziedziny teorii mnogości, teorii liczb, teorii funkcji rzeczywistych i topologii. Zajmował się także zbiorami samopodobnymi, czyli takimi, których małe fragmenty / części są podobne do całości. Są to obiekty o bardziej skomplikowanej strukturze niż znane nam figury płaskie: koła czy czworokąty i są one nazywane fraktalami. Na pytanie „co to jest fraktal?” bardzo trudno odpowiedzieć, ponieważ fraktal nie posiada jednej ścisłej definicji. Jednym z najprostszych fraktali jest Trójkąt Sierpińskiego nazwany od nazwiska jego twórcy. Wacław Sierpiński skonstruował ten trójkąt w roku 1915. Sam trójkąt jest jednym z najstarszych i najlepiej rozpoznawalnych fraktali. Jednocześnie jego niezbyt trudna konstrukcja sprawia, że każdy może go narysować.

Konstrukcja wygląda następująco:

Krok 1: Najpierw rysujemy trójkąt równoboczny o długości boku, np. 1 cm. Środki boków trójkąta łączymy odcinkami. Otrzymaliśmy cztery trójkąty równoboczne, każdy o długości boku 0,5 cm. Usuwamy środkowy trójkąt.

 

Krok 2: Każdy z pozostałych trzech mniejszych trójkątów dzielimy znowu na cztery równe trójkąty. Ich wierzchołkami są środki boków trójkątów otrzymanych w pierwszym kroku. Usuwamy środkowe trójkąty.

 

Krok 3: W kolejnych krokach postępujemy podobnie jak poprzednio.

 

Trójkąt Sierpińskiego to niejedyny fraktal stworzony przez polskiego matematyka. Istnieje również Dywan Sierpińskiego. Otrzymujemy go z kwadratu za pomocą podzielenia go na dziewięć mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i ponownego zastosowania tej samej zasady do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów.

 

Natalia Lipińska, kl. 1F

 

Źródło zdjęć:
www.polskieradio.pl
www.wikipedia.org